Triff
Archimedes

“Gib mir einen festen Punkt, und ich werde die Erde aus den Angeln heben.”

— Pappos von Alexandria, Sammlung, Buch VIII, Abschnitt 10

“Es gibt einige, König Gelon, die glauben, dass die Anzahl der Sandkörner unendlich sei.”

— Der Sandrechner, Abschnitt 1.1

“Bestimmte Dinge wurden mir zuerst durch eine mechanische Methode klar, obwohl sie danach geometrisch bewiesen werden mussten.”

— Die Methode der mechanischen Sätze, Vorwort

“Ein Körper, der schwerer als eine Flüssigkeit ist, sinkt beim Eintauchen auf den Boden und verliert in der Flüssigkeit an Gewicht, entsprechend dem Gewicht des verdrängten Flüssigkeitsvolumens.”

— Über schwimmende Körper, Buch I, Lehrsatz 7

“Gleiche Gewichte im gleichen Abstand befinden sich im Gleichgewicht, gleiche Gewichte in ungleichem Abstand hingegen nicht.”

— Über das Gleichgewicht ebener Flächen, Buch I, Postulat 1

“Das Verhältnis des Umfangs eines jeden Kreises zu seinem Durchmesser ist größer als drei und zehn einundsiebzigstel, aber kleiner als drei und ein siebtel.”

— Kreismessung, Lehrsatz 3

“Von allen Linien, die dieselben Endpunkte haben, ist die gerade Linie die kürzeste.”

— Über Kugel und Zylinder, Buch I, Postulat 1

“Die Fläche eines jeden Kreises ist gleich einem rechtwinkligen Dreieck, in dem eine der Seiten am rechten Winkel gleich dem Radius und die andere gleich dem Umfang des Kreises ist.”

— Kreismessung, Lehrsatz 1

“Ich werde versuchen, dir mittels geometrischer Beweise zu zeigen, dass manche Zahlen nicht nur die Masse des Sandes übertreffen, die der Erde entspricht, sondern auch die einer Masse, die dem Universum entspricht.”

— Der Sandrechner, Abschnitt 1.1

“Kommensurable Größen befinden sich in einem Gleichgewicht bei Abständen, die umgekehrt proportional zu ihren Gewichten sind.”

— Über das Gleichgewicht ebener Flächen, Buch I, Lehrsatz 6

“Jedes Segment, das von einer geraden Linie und einem Abschnitt eines rechtwinkligen Kegels begrenzt wird, entspricht vier Dritteln des Dreiecks, das dieselbe Basis und die gleiche Höhe hat.”

— Die Quadratur der Parabel, Lehrsatz 17

“Ich hielt es für angemessen, für dich die Besonderheit einer gewissen Methode aufzuschreiben und im Detail zu erklären, mit der es möglich sein wird, Mathematik mittels Mechanik zu erforschen.”

— Die Methode der mechanischen Sätze, Vorwort

“Es sei angenommen, dass eine Flüssigkeit von der Beschaffenheit ist, dass bei ihren Teilen, die gleichmäßig liegen und kontinuierlich sind, der Teil, der weniger gedrückt wird, von demjenigen verdrängt wird, der stärker gedrückt wird.”

— Über schwimmende Körper, Buch I, Postulat 1

“Jede Kugel ist viermal so groß wie der Kegel, dessen Basis gleich dem größten Kreis der Kugel und dessen Höhe gleich dem Radius der Kugel ist.”

— Über Kugel und Zylinder, Buch I, Lehrsatz 34

“Viele Jahre sind seit Conons Tod vergangen, und ich habe nicht festgestellt, dass irgendeines dieser Probleme von jemand anderem gelöst wurde.”

— Über Spiralen, Vorwort